(Hans Gijsen 2009 - nu) Bij de uitleg van de ronding zien we dat de schaduw ellipsvormig wordt als we de schijf schuin houden.
De korte as van de ellips verandert mee met de schuine stand.
De lengte van die korte as is gelijk aan de diameter van de schijf vermenigvuldigt met de cosinus van de hoek die de schijf maakt met de ondergrond.
Staat de schijf rechtop, dan geldt de cosinus van 90 graden. Die is nul. Dus de korte as is ook nul. We zien een lijn als schaduw.
Houden we de schijf onder een hoek van 60 graden. Dan geldt Cos60 = 0,5. De korte as wordt dan de helft van de diameter.
Bij 45 graden wordt de korte as 0,7 Diameter.
Bij 0 graden wordt de korte as gelijk aan de diameter. De schijf ligt dan op de ondergrond.
De ronding van de schaduw is omgekeerd evenredig met de lengte van de korte as.
Als de korte as nul is (schijf rechtop) dan is de ronding van de schaduw oneindig groot. We zien een rechte lijn.
Als de korte as gelijk is aan de diameter van de schijf (ligt plat op ondergrond) dan is de ronding gelijk aan de ronding van de schijf.
Dan geldt voor de geprojecteerde schaduw:
Db = de diameter van de geprojecteerde schaduw ronding.
Ds = de diameter van de schijf.
a = de hoek die de schijf maakt met het ijs.
En geldt ook:
Rb = de radius van de gevolgde ronding.
Rs = de radius van de schaats.
a = de hoek die de schaats maakt met het ijs.
Gaan we uit van een schaats met ronding 21m en een loodrechte stand op het ijs.
De hoek a is dan 90 graden. Cos a is dan 0.
De bocht die de schaats dan maakt heeft een radius die naar oneindig gaat. (schaats gaat rechtdoor)
Rb = 21 / 0 Dus Rb ---> oneindig.
Bij en schuine stand van 60 graden. Cos a is dan 0,5
Rb = 21 / 0,5 = 42m.
De schaats maakt een bocht van 42m.
Bij en schuine stand van 50 graden. Cos a is dan 0,643
Rb = 21 / 0,643 = 32,7m.
De schaats maakt een bocht van 32,7m.
Bij en schuine stand van 45 graden. Cos a is dan 0,707
Rb = 21 / 0,707 = 29,7m.
De schaats maakt een bocht van 29,7m.
Bij en schuine stand van 30 graden. Cos a is dan 0,866
Rb = 21 / 0,866 = 24,2m.
De schaats maakt een bocht van 24,2m.
Een schaatser rijdt de 500m in 38s. Opening 10s, rondje 28s.
Gemiddelde snelheid tijdens het rondje 400m in 28s, dat is 14,29 m/s en 51,4 Km/u.
In de bocht geldt voor de hoek a die de schaatser maakt met het ijs een vectordiagram.
tan a is zwaartekracht / middelpuntvliedendekracht. Dus tan a = m.g / m.v^2 /Rb
tan a = g.Rb / v^2
tan a = 9,81 . 25,5 / 14,29^2
tan a = 1,226
a = arctan 1,226 = 50,8 graden
a = de hoek die de schaats maakt met het ijs.
g = versnelling van de zwaartekracht 9,81 m/s^2
m = massa schaatser in Kg. Valt in vergelijking weg.
v = snelheid van de schaatser in m/s. v^2 is v kwadraat.
Rb = de radius van de binnenbocht. 25,5m.
De schaatser maakt in de binnenbocht dus een hoek van 50 graden met het ijs.
Rijdend met ronding 21m maken de schaatsen dan een gemiddelde bocht van 32,7m.
De schaatser moet zelf bepalen of hierbij de afzet in de bocht goed verloopt.
Kan ik voldoende afzetkracht leveren tot aan het einde van de afzet, of loopt de schaats te snel
naar buiten?
Hoeveel slagen maak ik in de bocht?
Is dat wat ik wil?